Question

Como se prueba esta identidad trigonometrica?

sin(x)-cos(x)+1/ sin(x)+cos(x)-1=sen(x)+1/cos(x)

Porfavor ayuda! Gracias

Answer 1

sen x - cos x + 1    = sen x + 1

sen x + cos x - 1           cos x

Quitamos los denominadores pasando lo que está dividiendo al otro lado multiplicando.

 

(sen x - cos x + 1) ( cos x) = (sen x + 1) (sen x + cos x - 1). Efectuamos los productos.

 

senx cos x - cos  cuadrado x  + cos x = sen cuadrado x + sen x +  sen x cos x + cos x - senx -1

 

Simplificamos: sen x cos x de ambos lados se va; cos x de ambos lados se va;  + sen x - sen x se anula; 

 

- cos cuadrado x = sen cuadrado x -1

 

1 = sen cuadrado x + cos cuadrado x

 

Esta es la ecuación funcamental de la trigonometría, por tanto la está probada la identidad