Question

Ayudenme con estos ejercicios
demostrar que:
ctg˄2 X + 1/cos X . sec X = csc˄2 X
2 cos˄2 X - 1 = 1 – 2 sen˄2 X

utilizando identidades trigonometricas

Answer 1

sen(theta) = a / ccsc(theta) = 1 / sen(theta) = c / acos(theta) = b / csec(theta) = 1 / cos(theta) = c / btan(theta) = sen(theta) / cos(theta) = a / bcot(theta) = 1/ tan(theta) = b / a

sen(-x) = -sen(x)
csc(-x) = -csc(x)
cos(-x) = cos(x)
sec(-x) = sec(x)
tan(-x) = -tan(x)
cot(-x) = -cot(x)

sen^2(x) + cos^2(x) = 1tan^2(x) + 1 = sec^2(x)cot^2(x) + 1 = csc^2(x)sen(x y) = sen x cos y cos x sen ycos(x y) = cos x cosy sen x sen y

tan(x y) = (tan x tan y) / (1  tan x tan y)

sen(2x) = 2 sen x cos x

cos(2x) = cos^2(x) - sen^2(x) = 2 cos^2(x) - 1 = 1 - 2 sen^2(x)

tan(2x) = 2 tan(x) / (1 - tan^2(x))

sen^2(x) = 1/2 - 1/2 cos(2x)

cos^2(x) = 1/2 + 1/2 cos(2x)

sen x - sen y = 2 sen( (x - y)/2 ) cos( (x + y)/2 )

cos x - cos y = -2 sen( (x-y)/2 ) sen( (x + y)/2 )

Tabla Trig de Ángulos Ordinariosángulo030456090sen^2(a)0/41/42/43/44/4cos^2(a)4/43/42/41/40/4tan^2(a)0/41/32/23/14/0

Dado un triángulo abc, con ángulos A,B,C; a está opuesto a A; b opuesto a B; c opuesto a C,

a/sen(A) = b/sen(B) = c/sen(C) (La Ley del Seno)

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos(C)b^2 = a^2 + c^2 - 2ac cos(B)a^2 = b^2 + c^2 - 2bc cos(A)(La Ley del Coseno)

(a - b)/(a + b) = tan 1/2(A-B) / tan 1/2(A+B) (La Ley de la Tangente)