Mohon bantuannya master T.T Sin X + sin 2X + Sin 3X/ Cos X + Cos 2X + Cos 3X = tan 2x bingung yang i.... Question from @joshuadswa

alvinteguh $\displaystyle \frac{2.sin( \frac{x + 3x}{2}) . cos ( \frac{x - 3x}{2}) + 2 . sin x . cos x }{2 . cos (\frac{x + 3x}{2} ). cos ( \frac{x - 3x}{2})+ cos x . cos x - sin x . sin x }=\ $tan 2x$ \\ \displaystyle\frac{2 . sin 2x . cos(-x)+ 2.sinx.cosx}{2.cos 2x.cos(-x)+ cos ^{2}x- sin ^{2} x } = tan 2x\\ \frac{2.2.sin x .cosx.cosx + 2.sinx.cosx}{2.(cos ^{2}x- sin^{2}x) .cos x+ cos ^{2}x- sin^{2}x } = \frac{2.sinx.cosx(2 cos x + 1)}{cos ^{2}x- sin^{2}x(2 cos x + 1)} =$ $><img src=$

1 votes Thanks 3

Takamori37 Dengan bantuan:
sin 2x = 2.sin(x).cos(x)
cos 2x = 2cos²x - 1
sin 3x = 3.sin(x) - 4.sin³x
cos 3x = 4.cos³x - 3.cos(x)
Sehingga,

$$\begin{align}&\frac{\sin x+\sin2x+\sin3x}{\cos x+\cos2x+\cos3x}\\&=\frac{\sin x+2\sin x\cos x+3\sin x-4\sin^3x}{\cos x+2\cos^2x-1+4\cos^3x-3\cos x}\\&=\frac{\sin x(1+2\cos x+3-4\sin^2x)}{4\cos^3x+2\cos^2x-2\cos x-1}\\&=\frac{-2\sin x(2\sin^2x-\cos x-2)}{(2\cos^2x-1)(\cos x+1)} \\ &=\frac{-2\sin x(2-2\cos^2x-\cos x-2)}{\cos2x(\cos x+1)} \\ &=\frac{2\sin x(2\cos^2x+\cos x)}{\cos2x(\cos x+1)}\\&=\frac{2\sin x\cos x(\cos x+1)}{\cos2x(\cos x+1)}\\&=\frac{2\sin x\cos x}{\cos2x}=\frac{\sin2x}{\cos2x}\end{align}$
Menghasikan:
sin 2x/cos 2x = tan(2x)

2 votes Thanks 2

joshuadswa Itu untuk (2cos^2x-1)(cosx+1) harusnya (2cos^2x-1)(2cos x+1) ya?

Men Temen mw nnya klo misal mw ngerakit PC, itu urutan komponen yang pertama apa dlu ya? klo bisa agak lengkap + sedikit penjelasan >.<

All mw nnya Penyimpangan demokrasi termpimpin dalam bidang ekonomi kira2 apa ya?

Gan mw nnya ini ada soal matematika tentang turunan : ini disuruh cari cuman sampai turunan pertama dengan aturan rantai y= Mohon bantuannya

Server POP itu apa sih gan? mohon bantuan :)

Kira2 hubungan Email sama media sosial apa aja ya? mohon bantuannya

Bantu dong belum kelar nih '3' jika tan 3 = p maka tan 228 = ?

Malem all >.< nnya yg suka matematika nih Kalau Cos3x-cosx/sin 3x-sin x = 3 nyari tan 4x gimana ya? Tadi saya sudah mencoba berbagai cara, tapi tidak ketemu2 juga ._.

Met malem all, mw nnya nih ane ngestuck di bagian ini dikit lg padahal '3' kalau Sin A- Sin B = 3 , kita bisa cari tan4x = ? gak?

Permisi saya mw nnya lgi '3' yg ini soal rame jika Cos 3x-cos x/Sin 3x- sinx = 3 tan4x = ???

Mw nnya '3' soal matematika agak rumit bagiku kalau, sin2x = 4/5 X= sudut tumpul maka tan x=? mohon bantuan :)

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social