Question

(sin 4a + sin 2a)/ (cos 4a+ cos 2a)

Answer 1

Sin4a + sin 2a = 2 sin (4a+2a)/2 cos (4a-2a)/2
                     = 2sin 3a cos a
cos4a + cos2a = 2 cos (4a+2a)/2 cos (4a-2a)/2
                 = 2 cos 3a cos a
(sin 4a + sin 2a) / (cos 4a + cos 2a) = 2 sin 3a cos a / 2 cos 3a cos a
         = sin 3a / cos 3a
       = tan 3a