Question

1. Nilai tan 35° - (sin 35°)/(cos 35°) =...
2. Pada Segitiga siku siku ABC, diketahui panjang sisi AB = 10cm , BC = 15cm , dan AC =20 cm. Nilai tan B =
3. Jika Cos 10°= a dan Sin 10° = b , Nilai sin 100° . sin 80° + cos 170° =​

Answer 1

1. Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan identitas trigonometri berikut:

tan θ = sin θ / cos θ

Maka kita dapat menyederhanakan rumus menjadi:

tan 35° - (sin 35°)/(cos 35°) = tan 35° - tan 55°

Karena kita tahu bahwa:

tan (a - b) = (tan a - tan b) / (1 + tan a . tan b)

Maka kita dapat menggunakan rumus tersebut untuk menghitung nilai tan 55°:

tan 55° = tan (90° - 35°)

= (tan 90° - tan 35°) / (1 + tan 90° . tan 35°)

= (undefined - tan 35°) / (1 + undefined . tan 35°)

= -tan 35°

Maka kita dapat menghitung nilai tan 35° - tan 55°:

tan 35° - tan 55° = tan (35° - 55°)

= tan (-20°)

= -tan 20°

Jadi, nilai dari tan 35° - (sin 35°)/(cos 35°) adalah -tan 20°.

2. Pada segitiga siku-siku ABC dengan sudut B sebagai sudut 90°, kita dapat menggunakan rumus trigonometri untuk menghitung nilai tan sudut B:

tan B = sin B / cos B

Kita dapat menghitung nilai sin B dan cos B menggunakan Pythagoras:

sin B = BC / AC = 15 / 20 = 0.75

cos B = AB / AC = 10 / 20 = 0.5

Maka nilai tan B adalah:

tan B = sin B / cos B = 0.75 / 0.5 = 1.5

3. Kita dapat menggunakan rumus trigonometri untuk menghitung nilai sin 100° dan cos 170°:

sin 100° = sin (90° + 10°) = cos 10° = a

cos 170° = cos (180° - 10°) = -cos 10° = -a

Kita juga dapat menggunakan sifat-sifat trigonometri berikut:

sin 80° = sin (90° - 10°) = cos 10° = a

cos 80° = cos (90° - 10°) = sin 10° = b

Maka kita dapat menghitung nilai sin 100° . sin 80° + cos 170° sebagai berikut:

sin 100° . sin 80° + cos 170°

= a . a + (-a)

= a^2 - a

Untuk menentukan nilai a, kita bisa menggunakan kalkulator atau tabel trigonometri. Dengan tabel trigonometri, kita dapat mengetahui bahwa cos 10° = 0.9848 dan sin 10° = 0.1736. Maka:

a = cos 10° = 0.9848

Sehingga:

sin 100° . sin 80° + cos 170°

= a^2 - a

= 0.9848^2 - 0.9848

= 0.9696

Sehingga nilai sin 100° . sin 80° + cos 170° adalah 0.9696

coba hitung lagi...