Question

Cos 120 derajat berapa ya ?

Answer 1

Pembahasan

Diminta untuk menentukan nilai dari cos 120°.

Mari kita pahami terlebih dahulu mengenai kuadran. Sistim koordinat dapat terbagi ke dalam empat wilayah kuadran.

Kuadran-1 berada dalam interval 0° ≤ x ≤ 90°

Kuadran-2 berada dalam interval 90° ≤ x ≤ 180°

Kuadran-3 berada dalam interval 180° ≤ x ≤ 270°

Kuadran-4 berada dalam interval 270° ≤ x ≤ 360°

Perhatikan nilai-nilai dari sinus, cosinus, dan tangen pada setiap kuadran berikut ini.

Kuadran-1, semua nilai-nilai dari sin, cos, dan tan adalah positif

Kuadran-2, hanya nilai sin yang positif

Kuadran-3, hanya nilai tan yang positif

Kuadran-4, hanya nilai cos yang positif

Catatan: fungsi tangen dapat ditulis sebagai tan atau tg.

Garis sumbu yang memisahkan antarkuadran dapat kita sebut sebagai pembatas kuadran.

⇒ Pembatas kuadran mendatar adalah 180° dan 360°

⇒ Pembatas kuadran tegak adalah 90° dan 270°

Ingatlah hal penting berikut ini yang terkait dengan relasi sudut:

A. pembatas kuadran mendatar tidak mengubah fungsi

sin (180° - α) = sin α

cos (180° - α) = - cos α

tan (180° - α) = - tan α

sin (180° + α) = - sin α

cos (180° + α) = - cos α

tan (180° + α) = tan α

sin (360° - α) = sin α

cos (360° - α) = cos α

tan (360° - α) = - tan α

B. pembatas kuadran tegak akan mengubah fungsi

sin (90° - α) = cos α

cos (90° - α) = sin α

tan (90° - α) = cot α

sin (90° + α) = cos α

cos (90° + α) = - sin α

tan (90° + α) = - cot α

sin (270° - α) = - cos α

cos (270° - α) = - sin α

tan (270° - α) = cot α

sin (270° + α) = - cos α

cos (270° + α) = sin α

tan (270° + α) = - cot α

Kembali kepada soal yang ditanyakan, yakni diminta untuk menentukan nilai dari cos 120°. Sudut 120° ini tentu berada di kuadran 2 sehingga nilai dari cosinusnya adalah negatif. Kita kerjakan dengan dua cara.

CARA PERTAMA

Gunakan cos (180° - α) = - cos α

cos 120° = cos (180° - 60°)

= - cos 60° (ingat, nilai dari cos 60° = 0,5)

∴

CARA KEDUA

Gunakan cos (90° + α) = - sin α

cos 120° = cos (90° + 30°)

= - sin 30° (ingat, nilai dari sin 30° = 0,5)

∴

Kesimpulan

Untuk dapat menjawab pertanyaan tentang penentuan nilai-nilai fungsi trigonometri, kita harus pahami terlebih dahulu mengenai:

a. kuadran dan pembatas-pembatas kuadran,

b. posisi sudut pada suatu kuadran, dan

c. relasi sudut.

--------------------------

Pelajari persoalan trigonometri lainnya di sini

brainly.co.id/tugas/15359538

brainly.co.id/tugas/34048

brainly.co.id/tugas/8232394

______________

Kelas : X

Mapel : Matematika

Kategori : Trigonometri

Kata Kunci : nilai, cosinus, sinus, tangen, kuadran, pembatas, sistim, koordinat, relasi, sudut

Kode : 10.2.6 [Kelas 10 Matematika Bab 6 - Trigonometri Dasar]