Considera un cuadrado y la diagonal de este. Se forma un rectángulo cuya base mide igual que la diagonal del cuadrado, siendo el perímetro en cm del rectángulo:
Halla las dimensiones de ambas figuras sabiendo que la suma de sus áreas en cm^2 es:
Halla las dimensiones de ambas figuras sabiendo que la suma de sus áreas en cm^2 es:
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Respuesta:
lado del cuadrado es 3
lados del rectangulo es 2 y 3√2
Explicación paso a paso:
el perimetro del rectangulo es 4 + 6√2
en la fig
2b + 2a√2 = 4 + 6√2
entonces por terminos semejantes
2b = 4 y 2a√2 = 6√2
b = 2 2a = 6
a = 3
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con el otro dato que nos dan comprobamos a ver si cumple
la suma de las areas del cuadrado y rectangulo es 9 + 6√2
en la figura
suma de areas
a² + (b)(a√2)
3² + (2)(3√2)
9 + 6√2
como son iguales
si cumple