Question

Conociendo las raíces halla la ecuación cuadrática.
Ayuda a la mejor respuesta le doy coronitaplis​

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Respuesta:

Explicación paso a paso:

a)

[tex]x_1=\frac{3}{5}[/tex]

[tex]x_2=-\frac{1}{2}[/tex]

para el primer termino, pasamos a multiplicar el 5 al otro lado de la igualdad quedando:

[tex]5x=3[/tex]

igualamos la expresión a cero pasando el 3 al lado izquierdo de la igualdad (cambiando también su signo):

[tex]5x-3=0[/tex]

hacemos lo mismo para la otra raíz quedando:

[tex]2x+1=0[/tex]

expresamos los dos términos como un producto e igualamos a cero:

[tex](5x-3)(2x+1)=0[/tex]

resolvemos el producto:

[tex]10x^2+5x-6x-3=0[/tex]

[tex]10x^2-x-3=0[/tex]   <----- Solución.

Hacemos lo mismo para los otros dos ejercicios quedando:

b)

[tex]3x-2=0[/tex]

[tex]6x-4=0[/tex]

[tex](3x-2)(6x-4)=0[/tex]

[tex]18x^2-12x-12x+8=0[/tex]

[tex]18x^2-24x+8=0[/tex]

se puede simplificar quedando:

[tex]9x^2-12x+4=0[/tex]

c)

[tex]5x-8=0[/tex]

[tex]10x-3=0[/tex]

[tex](5x-8)(10x-3)=0[/tex]

[tex]50x^2-15x-80x+24=0[/tex]

[tex]50x^2-95x+24=0[/tex]