Question

Con uns pieza rectangular 2 cm más larga que ancha, se contruye una caja de 600 cm³, cortando un cuadrado de 5 cm de lado en cada esquin, y de la pieza doblando los bordes. Halla las dimencionew de la pieza rectangular

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

[tex]Largo: L = x+2 cm[/tex]

[tex]Ancho: a = x[/tex]

[tex]Volumen: V = 600cm^{3}[/tex]

Lado de los cuadrados de las esquinas: [tex]h = 5cm[/tex]

[tex]Volumen: V[/tex]

[tex]V = (L-2h)* (a-2h) * (h)[/tex]

[tex]600 = [ (x+2 ) - 2 (5 ) ] * [ x - 2 (5 ) ] * [ 5 ][/tex]

[tex]600 = (x+2 -10) * ( x-10)* (5 )[/tex]

[tex]600 = ( x-8) ( x -10 ) ( 5 )[/tex]

[tex]600 = ( x^{2} -18x+80)(5)[/tex]

Dividiendo por " 5 ".

[tex]120 = x^{2} -18x+80[/tex]

[tex]x^{2} -18x +80-120 = 0[/tex]

[tex]x^{2} -18x -40 =0[/tex]

Por el método de factorización:

[tex](x- 20 ) ( x + 2 ) = 0[/tex]

[tex]x -20 = 0 ; x+2 = 0[/tex]

[tex]x = 20 ; x = -2[/tex]

[tex]Luego , x = 20cm[/tex]

Las dimensiones de la pieza son:

[tex]Largo: L = x+2cm = 20cm +2cm[/tex]

[tex]L = 22cm[/tex]

[tex]Ancho: a = x = 20cm[/tex]

RESPUESTA:

 [tex]Largo: 23 cm[/tex]     ;     [tex]Ancho: 20cm[/tex]