Question

Con procedimiento :)

Answer 1

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  El valor exacto de x es de :  x = 3 y   x = 1

  Para calcular la longitud exacta del lado AB , primero por tangente de β se halla el valor de x, luego por teorema de pitagoras se calcula el valor como se muestra a continuación :

β = 45°                      triangulo  ABC

 ς = 90°

 AC = 4x-1

 BC = X² + 2

  X = ?

  AB = ?

           Por trigonometria tenemos que :   Tg45° = AC/BC

      sustituyendo valores           1 = 4x-1 / x² + 2

     x² + 2 - 4x + 1 = 0

     x² - 4x +3 = 0       ⇒          factorizando  tenemos :

   

     ( x - 3)(x - 1) = 0      ⇒   x = 3     y    x = 1

      calculando los lados :  AC   Y   BC

                            AC = 4X - 1   ⇒    AC = 4(3) - 1     ⇒   AC = 11

                                                         AC = 4(1) - 1      ⇒   AC = 3

                            BC = X² + 2   ⇒   BC = ( 3)² + 2    ⇒  BC = 11

                                                         BC = (1)² + 2      ⇒  BC = 3

              por teorema de pitagoras     c² = a² + b²      hallamos AB

                   reemplazando tenemos que      AB² = AC² + BC²

                     AB = √(11)² + (1)²      ⇒      AB = 11.04