Con los dígitos 1,2,3,4,5,6 y 7: A) ¿Cuántos números de tres cifras diferentes se pueden formar? B)¿.... Question from @DiegoMeneses21

September 2018 1 6 Report

Con los dígitos 1,2,3,4,5,6 y 7:

A) ¿Cuántos números de tres cifras diferentes se pueden formar?

B)¿Cuántos números de tres cifras diferentes se pueden formar que sean PARES?

C)¿Cuántos números de tres cifras diferentes se pueden formar que sean IMPARES?

D)¿Cuántos números de tres cifras diferentes se pueden formar que sean MULTIPLOS DE 5?

E)¿Cuántos números de tres cifras diferentes se pueden formar que sean MENORES QUE 300?

F)¿Cuántos números de tres cifras diferentes se pueden formar que EMPIECEN EN 1 Y SEAN PARES?

Por favor ayúdenme con esto y con explicación si pueden, de verdad que no comprendo el tema, he intentado tanto que ya no me queda tiempo.

maiushka A) Tenes que armar un número de 3 cifras. En cada una de las cifras tenés 7 posibilidades. Entonces, la cantidad de números es 7*7*7.
b) Para que un número sea par, deber terminar con 2, 4 o 6. Para las primeras 2 cifras tenes 7 posibilidades y para la última 3. Se pueden armar 7*7*3 númreros
c) Igual al anterior pero con 4 posibilidades para la última cifra. Se pueden armar 7*7*4 números
d) Para que el número sea múltiplo de 5, debe terminar en 5. Hay una sóla posibilidad para la última cifra. Se pueden armar 7*7*1 números.
e) 2*7*7
f) 1*7*3

DiegoMeneses21 Pero se repetirían así las cifras y el ejercicio dice que deben ser NUMEROS DIFERENTES :(, al menos eso creo

maiushka Sí, se repiten las cifras. Yo entiendo que el ejercicio se refiere a cuántos números diferentes se pueden armar, no a que los números no tengan cifras repetidas.

DiegoMeneses21 Lo siento, no especifique, pero no debe haber repeticiones :(

maiushka Entonces, el A sería 7*6*5. Para la prierma cifra tenés 7 posibilidades, para la segunda 6 ya que no podés usar el número que usaste en la primera cifra y para la tercera 5 porque no podés usar los dos anteriores. Y pensándolo de la misma forma se pueden hacer los siguientes.

DiegoMeneses21 Muchas gracias!, pero tengo una gran duda y espero que puedas ayudarme: En un ejemplo que me pusieron en clase dice "Con los números 2,3,5,6,7 y 9 ¿cuantos números de tres dígitos pares (sin repetición) pueden formarse? y la respuesta dada es 4X5X2=40.

DiegoMeneses21 Entiendo que el ultimo dos corresponde a los dos posibles números pares que se encuentran en el conjunto; Pero... ¿El 4 y el 5 de qué salen?. Podrías ayudarme resolviendome está duda por favor porque si lo respondo con la clave que me diste sería: 6X5X2 :(.

maiushka Para que sea par en la última cifra debe haber un 2 o un 6. Entonces en las otras cifras tenés 5 y 4 posibilidades para no repetir el número de la última cifra.

maiushka Otra forma de pensarlo es ver cuántos números puedo armar que terminen en 2, y cuántos que terminen en 6, y sumar las cantidades.

DiegoMeneses21 ERES UNA GENIA, MUCHISIMAS GRACIAS!, ACABAS DE SALVAR MI VIDA :).