Con explicación por favor
Vanesa esta construyendo una maqueta y dispone de 3 listones de 180, 250 y 300 cm de largo respectivamente. Para hacer la base de una casa desea cortar los 3 listones en trozos de igual tamaño, sin que sobre nada ¿cual debe ser la longitud de cada trocito para que el numero de cortes sea el menor posible? ¿cuantos trozos de este tamaño saldrán de cada listón?
Vanesa esta construyendo una maqueta y dispone de 3 listones de 180, 250 y 300 cm de largo respectivamente. Para hacer la base de una casa desea cortar los 3 listones en trozos de igual tamaño, sin que sobre nada ¿cual debe ser la longitud de cada trocito para que el numero de cortes sea el menor posible? ¿cuantos trozos de este tamaño saldrán de cada listón?
Descomposición en factores primos:
180|2
90|2
45|3
15|3
. 5|5
. 1
180=2^2x3^2x5
250|2
125|5
. 25|5
. 5|5
. 1
250=2x5^3
300|2
150|2
. 75|3
. 25|5
. 5|5
. 1
300=2^2x3x5^2
m.c.d.(180;250;300)=2x5=10
La longitud de cada trozo debe ser de 10cm.
180:10=18 listones.
250:10=25 listones.
300:10=30 listones.