Con el fin de dar buen uso de la energia, el administrador de un conjunto residencial ha organizado un concurso para reducir el consumode energia electrica; por lo cual premiará a los 5 primeros puestos.Para ello, ha asignado $3000 para los premios, de los cuales $1000 son para el primer lugar. el resto será para los 4 lugares restantes, con la condición de que siempre haya una misma diferencia entre dos lugares consecutivos. ¿Comó logró repartir los premios? ¿Cuánto recibió cada ganador?
sebastiangraw
Hola mira es un problema muy bonito sabemos que el ganador se llevara 1000 y que esos mil restados a lo que gano el segundo que diré que es a debe ser igual a la diferencia del segundo y el tercero que diré que es b dada la condición de que siempre hay una misma diferencia entre dos lugares consecutivos hay entonces tengo que 1000-a=a-b donde despejando queda que b =2a-1000 se me ocurrió dejar todo a razón de una letra para trabajar con una sola incógnita después digo que la diferencia entre el tercero que sabemos que es b y del cual ya sabemos que es igual a 2a-1000 y la diferencia del cuarto que diré que es c es igual a la diferencia de el primero que es 1000 menos el se fundó que es a así tengo que 2a-1000-c=1000-a
donde despejando tengo que c =3a -2000 y por último se que c- el cuarto que diré que es c es igual a 1000-a osea 3a-2000-d=1000-a d=4a-3000 se que sumando todo eso tiene que dar 3000 porque ese fue el premio repartido entre los lugares así que igualo 2a-1000+a+3a-2000+4a-3000+1000=3000 10a-5000=3000 10a=8000 a=800 así que la repartición es 1)1000 2)800 3)600 4)400 5)200
y que esos mil restados a lo que gano el segundo que diré que es a debe ser igual a la diferencia del segundo y el tercero que diré que es b dada la condición de que siempre hay una misma diferencia entre dos lugares consecutivos hay
entonces tengo que
1000-a=a-b donde despejando queda que b =2a-1000
se me ocurrió dejar todo a razón de una letra para trabajar con una sola incógnita
después digo que la diferencia entre el tercero que sabemos que es b y del cual ya sabemos que es igual a 2a-1000 y la diferencia del cuarto que diré que es c es igual a la diferencia de el primero que es 1000 menos el se fundó que es a
así tengo que
2a-1000-c=1000-a
donde despejando tengo que c =3a -2000 y por último se que c- el cuarto que diré que es c es igual a 1000-a
osea
3a-2000-d=1000-a
d=4a-3000
se que sumando todo eso tiene que dar 3000 porque ese fue el premio repartido entre los lugares así que igualo
2a-1000+a+3a-2000+4a-3000+1000=3000
10a-5000=3000
10a=8000
a=800
así que la repartición es
1)1000
2)800
3)600
4)400
5)200
2000=4 concursantes
2000\4
500
2 3 4 5
503(2)
-2
501(3)
-2
499(4)
-2
497(5)