Compara las medidas de los segmentos correspondientes en los triángulos de las figuras. Indica si los segmentos comparados son proporcionales. Justifica tu respuesta
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Verified answer
Explicación paso a paso:
En a, no son proporcionales
En el triángulo de cateto 6 e hipotenusa 13
[tex] {6}^{2} + {x}^{2} = {13}^{2} \\ x = \sqrt{133} [/tex]
En el triángulo de cateto 9 e hipotenusa 15
[tex] {9}^{2} + {y}^{2} = {15}^{2} \\ y = 12[/tex]
Aplicar proporción para determinar si hay o no semejanza
[tex] \frac{6}{13} = \frac{9}{15} [/tex]
No son semejantes porque no hay una proporción constante entre ambas longitudes de cada segmento
En b, son proporcionales
En el triángulo de catetos 3
[tex] {3}^{2} + {3}^{2} = {x}^{2} \\ x = 3 \sqrt{2} [/tex]
En el triángulo de cateto 6 e hipotenusa 6 raíz de 2
[tex] {6}^{2} + y ^{2} =( 6 \sqrt{2} ) ^{2} \\ y = 6[/tex]
Aplicar proporción para determinar si hay o no semejanza
[tex] \frac{3}{3 \sqrt{2} } = \frac{6}{6 \sqrt{2} } = \frac{1}{ \sqrt{2} } [/tex]
Si son semejantes porque tienen una proporción constante que en este caso sería
[tex] \frac{1}{ \sqrt{2} } [/tex]