Question

¿ como se organizo el gobierno colonial en américa?

Answer 1

Él gobierno colonial en América se organizo bajo virreinatos los cuales, tenían como sumo representante una figura, en muchos casos militar, que era la voz del rey de España en América

Answer 2

Antes del virreinato hubo dos audiencias. Llamadas Primera y Segunda Audiencia. Justo después del primer gobierno que estuvo a cargo de Hernán Cortés. 
Los virreinatos estuvieron además divididos en alcaldías mayores, alcaldías menores (en los siglos XVI y XVII) durante la monarquía de los Habsburgo en España. A partir del siglo XVIII en España entran a gobernar los Borbones y aunque en la Nueva España continúa habiendo virreyes, se divide en Corregimientos. 
Existía también la Audiencia (Real Audiencia) que era un tribunal que aprobaba leyes y las ponía en vigor. 

Si quieres información más precisa busca en Google a Edmundo O'Gorman. Tiene escritos sobre este tema, además incluyendo divisiones territoriales.