Question

Como se obtiene el volumen de un cuerpo geometrico

Answer 1

VOLÚMENES DE LOS CUERPOS GEOMÉTRICOS
Cuando estudiamos las áreas hablábamos de dos dimensiones: largo y ancho. El producto de los valores largo X ancho nos da el área.Para calcular un volumen necesitamos tres dimensiones: largo, ancho y alto.El producto de los valores largo X ancho X alto nos da el volumen.Es lo mismo que decir, el volumen lo calculamos también multiplicandoel área de la base por la altura.Supongamos que tenemos unas cajas de cartón que tienen 1 cm., de largo, 1 cm. de ancho y 1 cm., de alto.Las colocamos como aparecen en la siguiente figura:Verás que hemos colocado las cajas en las tres dimensiones:
10 cajas de largo, 10 cajas de ancho y 10 de alto.¿Cuántas cajas necesitamos para completar la superficie o la base?Según lo estudiado hasta ahora, nos harían falta: (largo por ancho) = 10x10=100 cajas que podemos observarlas en la siguiente figura ocupando el área de la base :De otro modo: 10 filas de 10 cajas es igual a 100 cajas que son las que tienes en la figura.
Si ahora completamos 10 capas como esta, colocándolas una encima de otra conseguiremos una altura de 10 cm.:Una vez completadas las 10 filas de 100 cajas en la figura última tenemos 1000 cajas de 1 cm. de ancho, 1 cm., de largo y 1 cm., de alto.Es muy importante que te fijes en que la última figura tiene 10 cm., de longitud, 10 cm., de anchura y 10 cm., de altura, lo que equivale a: Recuerda que para multiplicar potencias de la misma base, sumamos los exponentes: Vemos que el volumen de un cubo y de casi todas los cuerpos geométricos los calculamos multiplicando el área de la base por la altura.