Miliiker
✨✯1. Multiplicación de un número por un polinomio
Es otro polinomio que tiene de grado el mismo del polinomio y como coeficientes el producto de los coeficientes del polinomio por el número y dejando las mismas partes literales.
Ejemplo
3 · (2x3 − 3x2 + 4x − 2) = 6x3 − 9x2 + 12x − 6
2. Multiplicación de un monomio por un polinomio
Se multiplica el monomio por todos y cada uno de los monomios que forman el polinomio.Ejemplo:
3x2 · (2x3 − 3x2 + 4x − 2) =
= 6x5− 9x4 + 12x3 − 6x2
3. Multiplicación de polinomios
Este tipo de operaciones se puede llevar a cabo de dos formas distitnas.
Mira la demostración con el siguiente ejemplo:
P(x) = 2x2 − 3 Q(x) = 2x3 − 3x2 + 4x
OPCIÓN 1
1)Se multiplica cada monomio del primer polinomio por todos los elementos del segundo polinomio.
3)Se obtiene otro polinomio cuyo grado es la suma de los grados de los polinomios que se multiplican.
Grado del polinomio = Grado de P(x) + Grado de Q(x) = 2 + 3 = 5
OPCIÓN 2✯✨
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AmeCoronado
Tienes por ejemplo (2x*3+3x*2+x)(2x*2-8x) y vas a multiplicar uno por uno:
primero tomas el 2x*3 y multiplicas por 2x*2 y por -8x y te queda: 4x*5 (sumas los exponentes) y -16x*4
Después sigue 3x*2 por 2x*2 y por -8x y te queda: 6x*4 y -24x*3
A continuación el último termino que sería x y multiplicas por 2x*2 y por -8x y te queda: 2x*3 y -8x*2
Juntas todos los términos y resuelves: 4x*5 -16x*4+6x*4-24x*3+2x*3-8x*2=0
Simplificas y te queda: 4x*5-10x*4-21x*3-8x*2=0 :)
PD: el x*2 se lee "equis elevado al cuadrado" y se lee según el termino al que esté elevado, se que puede sonar un poco complicado, pero te juro que no lo es, practica mucho y suerte :)
Es otro polinomio que tiene de grado el mismo del polinomio y como coeficientes el producto de los coeficientes del polinomio por el número y dejando las mismas partes literales.
Ejemplo3 · (2x3 − 3x2 + 4x − 2) = 6x3 − 9x2 + 12x − 6
2. Multiplicación de un monomio por un polinomioSe multiplica el monomio por todos y cada uno de los monomios que forman el polinomio.Ejemplo:
3x2 · (2x3 − 3x2 + 4x − 2) =
= 6x5− 9x4 + 12x3 − 6x2
3. Multiplicación de polinomiosEste tipo de operaciones se puede llevar a cabo de dos formas distitnas.
Mira la demostración con el siguiente ejemplo:
P(x) = 2x2 − 3 Q(x) = 2x3 − 3x2 + 4x
OPCIÓN 1
1)Se multiplica cada monomio del primer polinomio por todos los elementos del segundo polinomio.
P(x) · Q(x) = (2x2 − 3) · (2x3 − 3x2 + 4x) =
= 4x5 − 6x4 + 8x3 − 6x3+ 9x2 − 12x =
2)Se suman los monomios del mismo grado.
= 4x5 − 6x4 + 2x3 + 9x2 − 12x
3)Se obtiene otro polinomio cuyo grado es la suma de los grados de los polinomios que se multiplican.
Grado del polinomio = Grado de P(x) + Grado de Q(x) = 2 + 3 = 5
OPCIÓN 2✯✨
primero tomas el 2x*3 y multiplicas por 2x*2 y por -8x y te queda:
4x*5 (sumas los exponentes) y -16x*4
Después sigue 3x*2 por 2x*2 y por -8x y te queda:
6x*4 y -24x*3
A continuación el último termino que sería x y multiplicas por 2x*2 y por -8x y te queda:
2x*3 y -8x*2
Juntas todos los términos y resuelves:
4x*5 -16x*4+6x*4-24x*3+2x*3-8x*2=0
Simplificas y te queda:
4x*5-10x*4-21x*3-8x*2=0
:)
PD: el x*2 se lee "equis elevado al cuadrado" y se lee según el termino al que esté elevado, se que puede sonar un poco complicado, pero te juro que no lo es, practica mucho y suerte :)