Cómo se calculan lo cuatriles
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1. CALCULO DE CUARTILES Alejandra Michel Alcántar Blásquez2. ¿Que son los cuartiles? • Los cuartiles son los tres valores de la variable que dividen a un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales. • Q1, Q2 y Q3 determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de los datos. • Q2 coincide con la mediana.3. Para datos no agrupados • 2, 3, 4 , 5, 5, 7, 8, 10, 12, 12, 14, 15, 16, 16, 16, 20, 22, 22 Q1 1 2 3 4 5 Q3 6 7 8 9 Q2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 • Primer paso, ordenar los números de menor a mayor • Sacar N(total de datos)= 18 • Calcular el cuartil 2 que es la mediana, como N es par se utiliza la formula = n 2 que seria 18 = 9 2 • Para calcular el cuartil 2, es el promedio de 12+ 12/ 2 = 12 • En este caso se dividen en 2 los datos desde donde esta la flecha del Q2 en cada mitad hay 9 datos • Para calcular el Q1, en la primera mitad como n=9 (no es par) = n+1 = 9+1=10 = 5 • • 2 2 Para el cuartil 3 se hace lo mismo, pero ahora de la otra mitad n+1 = 9+1=10 = 5 de la 2 segunda mitad que seria 16, en la posicion donde esta el 5. 2 • Q1= 5 Q2=12 Q3= 164. Para datos agrupados Alumnos F 0 500 20 501 1000 45 1001 1500 32 1501 2000 48 2001 2500 10 ∑ 155 El primer paso para sacar el cuartil es sacar la frecuencia acumulada, que es la suma de cada uno de los datos de la frecuencia. Fa 20 65 97 145 1555. Alumnos F Fa 0 Q1→ 500 20 20 501 1000 45 65 1001 1500 32 97 1501 2000 48 145 2001 2500 10 155 El segundo paso es sacar la posición del cuartil, para sacar Q1= n + 0.5 Q2= n*2+ 0.5 4 4 N = la suma total de la frecuencia que es 155 así sucesivamente según el cuartil que se desee sacar Q1= n + 0.5= 39.25, que es la posición señalada 4 n La formula para sacar el cuartil= Li+ 4 - Ԑf *C F6. Alumnos F Fa 0 500 20 20 Q1→ 501 1000 45 65 Q2→ 1001 1500 32 97 1501 2000 48 145 2001 2500 10 155 Li= limite real inferior + 0.5= 501.5 N= 155 (la suma de f)/4 Ԑf= frecuencia acumulada anterior= 20 F= frecuencia mediana= 45 ∑ 155 Q1- 501.5+ 155 - 20 4 *500 = 709.83 45 C= es la resta de los limites inferior y superior + 1 = 500 Posición para sacar Q2= 155*2 + 0.5 = 78 4 155*2 Q2= 1001.5 Q1= 25% de los alumnos en esa clase Q2= 50% de alumnos de la clase(mediana) 4 32 - 65 *500 = 1196.81
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