Question

Cómo saco la inversa en estas funciones?

Y=e^x

Y=2^-x

Y=Log3^x

Y=log5^x

Answer 1

La inversa de una función se basa en despejar x, entonces:

1. Aplicamos ln de ambos lados y usamos propiedades de los logaritmos:
lny=lne^x
lny=x
Y cambiamos y por x, x por f^-1(x):
f^-1(x)=lnx

2. Aplicamos log_2 (logaritmo base 2) de ambos lados:
log_2y=log_2(2^-x)
log_2y=-x
x=-log_2y
f^-1(x)=-log_2x

3. Es confusa, pero supongo que quiere decir logaritmo base 3, entonces aplicamos la definición de logaritmo:
y=log_3x
3^y=x
f^-1(x)=3^x

4. Igual que la anterior:
y=log_5x
5^y=x
f^-1(x)=5^x

Answer 2

Hola comentas si algo no se entiende