Como resuelvo paso a paso este producto de radicales.... Question from @Reenesmee

Eduen Por el teorema fundamental de la aritmética se sabe que 32 puede expresarse como el producto de números primos

32 = 2^5 = 2*2^4

Luego
Raiz(32) = Raiz(2)*Raiz(2^4) = 4Raiz(2)

Finalmente sustituyes
3Raiz(3) * 8[4Raiz(2)]
= 96[Raiz(3)*Raiz(2)]
= 96Raiz(6)

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Reenesmee ok.... ahora, según mi ejercicio me tiene que dar como resultado 24[Raiz(2)] ... eso es correcto? .... el problema dice

Reenesmee 3[Raiz(3)] * 2[Raiz(32)] = 3[Raiz(3)] * 8[Raiz(2)] =24[Raiz(2)] <---- eso como es que da? ... yo lo había hecho parecido a lo que me pusiste, pero aún así no me da lo que dice el ejercicio que tiene que dar >w<

Eduen Recuerda que Raiz(32) = 4Raiz(2) --> 2Raiz(32) = 8Raiz(2). Eso es lo que hace el libro. Luego sustituyendo 3Raiz(3) * [2Raiz(32)] = 3Raiz(3) * 8 Raiz(2) = (3*8) Raiz(3*2) = 24Raiz(6).

Reenesmee entonces no hay ninguna posibilidad de que el resultado sea 24[Raiz(2)] ... la raíz siempre va a ser de 6, no?

Eduen No, no hay ninguna posibilidad, ha de ser un despiste o error de typeo. Sucede mucho cuando copias y pegas, se te olvida editar algunas cosas (en este el 2 en lugar de un 6)

Reenesmee oki... molto grazie xP

nonobi $3 \sqrt{3} *8 \sqrt{32} \\ \\ 3 \sqrt{3} *32 \sqrt{2} \\ \\ 32*3 \sqrt{3*2} \\ \\ 96 \sqrt{6}$

Aqui te indico como abrir $8 \sqrt{32} \\ 8 \sqrt{2*2^{4} } \\ 8*2 ^{2} \sqrt{2} \\ 32 \sqrt{2}$

El $2^{4}$ sale como $2^{2}$ ya que cuando pasa por la raiz se restan los exponentes

Suerte''¡¡

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Reenesmee ok.... ahora, según mi ejercicio me tiene que dar como resultado 24[Raiz(2)] ... eso es correcto? .... el problema dice 3[Raiz(3)] * 2[Raiz(32)] = 3[Raiz(3)] * 8[Raiz(2)] =24[Raiz(2)] <---- eso como es que da? ... yo lo había hecho parecido a lo que me pusiste, pero aún así no me da lo que dice el ejercicio que tiene que dar >w<

nonobi Si el es 3raiz(3)*2raiz(32)=24raiz(6) Suerte

Reenesmee entonces no hay ninguna posibilidad de que el resultado sea 24[Raiz(2)] ... la raíz siempre va a ser de 6, no?

nonobi Si siempre va a ser 24raiz(6)

Reenesmee oki... molto grazie xD

Se tiene una mezcla de polvos de fierro, cobre y yodo. ¿qué métodos utilizaria para separarlos según sus propiedades?

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