Como resuelvo las siguientes potencias.... Question from @sapasefo

October 2018 1 29 Report

Como resuelvo las siguientes potencias

seeker17 Para resolver esas potencias, como se trata de decimales finitos podemos transformarlos en fracciones...si recuerdas...un decimal puedo expresarlo siempre y cuando tenga decimales finitos....es decir tu caso...
El mecanismo es el siguiente, al decimal considero la parte entera (lo que está a la izquierda de la coma) y la parte decimal (lo que está a la derecha de la coma) SIN LA COMA...y en denominador aumentamos un "1" y tantos ceros como decimales hayan, entonces si hay dos decimales aumentamos dos ceros, y así...veamos...

$1,1= \frac{11}{10}$ entonces ahora si realicemos la potenciacion, recuerda que si el número está acompañado DENTRO de la potencia por un signo menos (-) y la potencia es impar, la respuesta adopta el signo negativo, en éste caso el signo es positivo y sea par o impar la potencia seguirá siendo positivo...así...

$(1,1) ^{3} = ( \frac{11}{10} )^{3} = \frac{11 ^{3} }{10 ^{3} } = \frac{(11)(11)(11)}{(10)(10)(10)} = \frac{(121)(11)}{100(10)} = \frac{1331}{1000} =1,331$ .

$(0,5) ^{3} = (\frac{5}{10}) ^{3} =( \frac{1}{2}) ^{3} = \frac{1 ^{3} }{2 ^{3} } = \frac{1}{8} =0.125$ no es necesario volverlo decimal, puedes dejarlo como fracción y eso basta...

$(2,3) ^{3} = (\frac{23}{10} ) ^{3} = \frac{(23)(23)(23)}{10(10)(10)} = \frac{12167}{1000} =12,167$

$(-0,5) ^{4} = (-\frac{5}{10} ) ^{4} =(-\frac{1}{2} ) ^{4}=(-\frac{1}{2} )(-\frac{1}{2} )(-\frac{1}{2} )(-\frac{1}{2} )= (\frac{1}{4}) ( \frac{1}{4} )= \frac{1}{16}$ si recuerdas la ley de signos...sería..(-)(-)(-)(-)=(+)(-)(-)=(-)(-)=(+)

$(-0,02) ^{3}=(-\frac{2}{100} ) ^{3}=(-\frac{2}{100} )(-\frac{2}{100} )(-\frac{2}{100} )=(\frac{4}{10000} )(-\frac{2}{100} ) \\ =(-\frac{8}{1000000} )=- \frac{1}{125000}$

$(-8,2) ^{3} =(- \frac{82}{10} ) ^{3} =(- \frac{41}{5} ) ^{3} =... \\ ...=(- \frac{41}{5} )(- \frac{41}{5} )(- \frac{41}{5} )=( \frac{1681}{25} )(- \frac{41}{5} )=... \\ ...= -\frac{68921}{125}$

Y eso sería todo, espero te sirva...

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sapasefo GRACIAS