Question

Cómo resolver estas ecuaciones de segundo grado? A) 2x^2 - 50 = 0 B) x^2 + 3x = 0 C) x^2 + 4 = 0

Answer 1

A) 2x^2=50
pasas a dividir el 2 y queda: x^2=50/2----> x^2=25----> Sacas raíz a ambos lados y queda: x=5 y x=-5 (como se trata de una raíz un respuesta será positiva y otra negativa)

B) X^2 + 3x=0
Factor común x y queda: x(x+3)=0
Por lo tanto tendrás 2 respuestas X=0 y la otra es: X+3=0, y esto seria X=-3

C)X^2+4=0
Esto quedaría: X^2=-4----> esta igualdad no tiene solución en los números reales, pero si en los imaginarios por lo tanto teniendo en cuenta la siguiente identidad se tiene que i^2=-1, y esto lo aplicamos para resolver la ecuación por lo tanto tenemos que:

X^2=(4)(-1)----> como -1=i^2, aplicamos este cambio de variable en la ecuación y esto queda:

X^2=4i^2, saco raíz a ambos lados y quedan las siguientes respuestas:

X=2i y x=-2i