Respuesta:
Explicación paso a paso:
(-32)^-0,12
Tenemos
-32= (-2)^5
Además
-0,12 = - 12/100 =-6/50
Reemplazando
[(-2)^5]^-6/50
=(-2)^6/10
=1/(-2)^3/5
=1/-8^1/5
La expresión a reducir es:
[tex]-32^{-0,12}[/tex]
Sabemos que -32 = -2⁵
Sabemos que -0,12 = -12/100 ... simplificando ... = -3/25
Sustituyo en la expresión inicial:
[tex]-32^{-0,12} =-2^{5^{(-3/25)} }[/tex]
Con ello llegamos a lo que conocemos como "potencia de una potencia" que es igual a la misma base y el producto de sus exponentes.
Efectúo el producto: 5 × (-3/25) = -15/25 ... simplificando ... = -3/5
Sustituyo para llegar a la solución:
[tex]-32^{-0,12} =-2^{5^{-3/25} }=\boxed{\bold{-2^{-3/5}}}[/tex]
Con exponente decimal sería: [tex]\boxed{\bold{-2^{-0,6}}}[/tex]
Rizando el rizo y sin saber si nos valdría también como mínima expresión, podemos desarrollar la solución con exponente fraccionario y llegar a lo siguiente:
[tex]-2^{(-3/5)}= \dfrac{1}{-2^{(3/5)}} =\dfrac{1}{\sqrt[5]{-2^3} } =\boxed{\bold{\dfrac{1}{\sqrt[5]{-8}}}}[/tex]
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
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Respuesta:
Explicación paso a paso:
(-32)^-0,12
Tenemos
-32= (-2)^5
Además
-0,12 = - 12/100 =-6/50
Reemplazando
[(-2)^5]^-6/50
=(-2)^6/10
=1/(-2)^3/5
=1/-8^1/5
La expresión a reducir es:
[tex]-32^{-0,12}[/tex]
Sabemos que -32 = -2⁵
Sabemos que -0,12 = -12/100 ... simplificando ... = -3/25
Sustituyo en la expresión inicial:
[tex]-32^{-0,12} =-2^{5^{(-3/25)} }[/tex]
Con ello llegamos a lo que conocemos como "potencia de una potencia" que es igual a la misma base y el producto de sus exponentes.
Efectúo el producto: 5 × (-3/25) = -15/25 ... simplificando ... = -3/5
Sustituyo para llegar a la solución:
[tex]-32^{-0,12} =-2^{5^{-3/25} }=\boxed{\bold{-2^{-3/5}}}[/tex]
Con exponente decimal sería: [tex]\boxed{\bold{-2^{-0,6}}}[/tex]
Rizando el rizo y sin saber si nos valdría también como mínima expresión, podemos desarrollar la solución con exponente fraccionario y llegar a lo siguiente:
[tex]-2^{(-3/5)}= \dfrac{1}{-2^{(3/5)}} =\dfrac{1}{\sqrt[5]{-2^3} } =\boxed{\bold{\dfrac{1}{\sqrt[5]{-8}}}}[/tex]