x² - a² + 2xy + y² + 2ab - b² = Agrupamos (x² + 2xy + y²) - (a² - 2ab + b²) = Factorizas los parentesis son trinomios al cuadrado perfecto (x + y)² - (a - b)² Factorizas aplicas diferencia de cuadra- dos a² - b² = (a + b)(a - b) (x + y + (a - b))(x + y -(a - b)) (x + y + a - b)(x + y - a + b)
x²-a²+2xy+y²+2ab-b²
(x²+2xy+y²)-a²+2ab-b²
(x+y)² - (a²-2ab+b²)
(x+y)² - (a-b)²
(x+y-a+b)(x+y+a-b)
listo!
x² - a² + 2xy + y² + 2ab - b² = Agrupamos
(x² + 2xy + y²) - (a² - 2ab + b²) = Factorizas los parentesis son trinomios
al cuadrado perfecto
(x + y)² - (a - b)² Factorizas aplicas diferencia de cuadra-
dos a² - b² = (a + b)(a - b)
(x + y + (a - b))(x + y -(a - b))
(x + y + a - b)(x + y - a + b)
Respuesta.
(x + y + a - b)(x + y - a + b)