Question

Como convierto el decimal periodico 0.09 a fraccion

Answer 1

Si dices que es "periódico" sin más detalles debe sobreentenderse que el período que se repite es la secuencia de los dos números decimales, es decir...

0,09090909... se repite "09"

Se toma como numerador la parte decimal sin la coma, es decir "09" que es igual a "9" porque en este caso el cero a la izquierda carece de valor, y se le resta la parte entera, que al ser cero, no cambia tampoco el resultado, por tanto tendremos al 9 como numerador y en el denominador se colocan tantos "nueves" como cifras decimales tiene el período. 

Como tiene dos cifras decimales, el denominador será "99"

La fracción resultante es:  

Si efectúas el cociente verás que el resultado es 0,09 periódico puro.

Saludos.