COCIENTES NOTABLES: son de tres tipos
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x⁴ - 1 / 1 +x² = (x² +1)( x² -1)/ (x² +1) simplificamos = x² -1 = ( x+1)( x -1)
2)
8m³ + n⁶ / 2m +n² = 2³m³ +n⁶ / 2m +n² = ( 2m + n²) ((2m)² - (2m)(n²) +(n²)² / (2m +n²) =
(2m + n²)(4m² - 2mn² + n⁴)/(2m +n²) simplificamos
(4m² - 2mn² +n⁴)
3)
1 +a⁵ / 1 -a = ( 1 - a)(1 +a +a²+a³+a⁴) / ( 1-a) simplifico
(1 +a +a² +a³ +a⁴)
4)
x⁶ - 27y³ / x² -3y = x⁶ - 3³y³ / (x² -3y) = ( x² - 3y)( (x²)² +(x²)(3y) +(3y)²) / ( x² -3y) =
(x² - 3y )(x⁴ +3x²y +9y²) / (x² -3y) simplificamos
(x⁴ +3x²y +9y²)
5)
x⁶ - 49y⁶ / x³ +7y³ = (x³ +7y³)( x³ - 7y³)/ (x³ +7y³) simplifico
x³ -7y³
7)
1+a³ / 1+a = (1 +a)(1 - a +a²)/ ( 1+a) simplificando
(1 - a + a²)
8)
16x²y⁴ -25m⁶ / ( 4xy² + 5m³) = (4xy² -5m³)( 4xy² + 5m³) / (4xy² +5m³) simplifico
4xy² -5m³
Espero que te sirva, salu2!!!!