Un tubo angosto está soldado a un tanque. La base del tanque tiene un área de 80cm3. a) Calcular la fuerza que el aceite ejerce sobre el fondo del tanque cuando éste y el capilar están llenos con aceite (p=0.72g/cm3) a una altura h1 b) repitase para h2
1) Determinar la presión que ejerce el líquido sobre el tanque.
Para ello hay que aplicar la siguiente ecuación:
P = ρ*g*h
Dónde:
P es la presión.
ρ es la densidad.
g es la gravedad (9,81 m/s²).
h es la altura de la columna de fluido.
Se sustituyen los valores conocidos.
g = 9,81 m/s²
ρ = 0,72 g/cm³ = 720 Kg/m³
P = 720 * 9,81 * h
Debido a que no se presenta en el ejercicio los datos de las alturas, estas se dejan expresadas.
P1 = 720 * 9,81 * h1
P2 = 720 * 9,81 * h2
Si se conocen los valores de h1 y h2 se sustituyen en el lugar donde corresponden para determinar P1 y P2.
2) Obtener la fuerza que ejerce el fluido sobre el tanque.
Para conocer la fuerza hay que aplicar la siguiente ecuación:
P = F / A => F = P*A
Dónde:
F es la fuerza.
P es la presión.
A es el área.
Se sustituyen los valores obtenidos en el paso anterior y los datos proporcionados por el problema.
A = 80 cm² = 0,008 m²
Aplicando la ecuación se tiene que:
F1 = P1 * A = 720 * 9,81 * 0,008 * h1 = 56,506 * h1
F2 = P2 * A = 720 * 9,81 * 0,008 * h2 = 56,506 * h2
Una vez más se sustituye el valor de P1 y P2 que se obtienen del paso anterior y se resuelve para obtener finalmente la fuerza ejercida por el fluido sobre el tanque (F1 y F2).