Question

1. Oblicz objętość drewna które po zanurzeniu w wodzie wypychane jest z niej siłą o wartości 20N gdzie gęstość drewna - 0,5 g/cm³ gęstość wody - 1g/cm³

2. Oblicz o ile zmniejszy się wskazanie siłomierza jeżeli srebrny odważnik o masie 1kg podwieszony do siłomierza zanurzymy do wody.

Answer 1

1.

Dane:

F = 20 N

d1 = 1 g/cm3 = 1 kg/dm3 (nie potrzeba zamieniać na 1000 kg/m3, bo po pomnożeniu przez objętość w dm3 otrzymamy kg, a ten pomnożony przez m/s2 da N)

d2 = 0,5 g/cm3 = 0,5 kg/dm3

g = 9,81 m/s2 = 9,81 N/kg ≈ 10 N/kg

Szukane:

V [dm3]

 

Na klocek zanurzony w wodzie działa siła ciężkości pionowo w dół i wyporu pionowo w górę. Wypadkową siłą jest F. Równanie sił:

F = V d1 g - V d2 g = Vg(d1 - d2)

V = F/[g(d1 - d2) = 20 N /(10 N/kg * 0,5 kg/dm3) = 4 dm3

 

Zad. 2

Gęstość srebra wynosi 10,49 kg/dm3

1 kg srebra zajmuje więc objętość 1/10,45 =  0,095 dm3

Gęstość wody wynosi 1 kg/dm3, więc siła wyporu wyniesie 1kg/dm3 * 0,095dm3 * 9,81 N/kg = 0,935 N i o tyle się zmniejszy wskazanie siłomierza(oczywiście wypór powietrza przy tak niewielkiej objętości można pominąć - wynosi on 0,095 dm3 * 0,0012 kg/dm3 * 9,81 N/kg = 0,001 N, a więc w rzeczywistości wskazanie zmniejszy się o 0,934 N).