Question

Słup rtęci o wysokości 12cm wywiera parcie na dno szklanki o powierzchni 12cm². Gęstość rtęci to 13,6g/cm³. Oblicz parcie jakie rtęć wywiera na dno szklanki.


Bardzo proszę o odpowiedź

Answer 1

[tex]h=12cm=0.12m\\S=12cm^{2} =0.0012m^{2} \\d=13.6g/cm^{3} =13600kg/m^{3} \\F=pS=dhg*S=13600*0.12*10*0.0012=19.6N[/tex]

Answer 2

Odpowiedź:

Parcie, jakie rtęć wywiera na dno naczynia ma wartość ok. 19,6 N.

Wyjaśnienie:

W rozwiązaniu korzystamy z dwóch wzorów:

[tex]\bullet[/tex] na ciśnienie wywierane przez rtęć na podłoże:

[tex]p = \frac{F}{S}\\\\cisnienie = \frac{parcie \ (sila \ nacisku)}{pole powierzchmi}[/tex]

[tex]p[/tex] - ciśnienie  [Pa]

[tex]F[/tex] - parcie (siła nacisku)  [N]

[tex]S[/tex] - pole powierzchni, na którą działa ta siła  [m²]

oraz

[tex]\bullet[/tex] ciśnienie hydrostatyczne:

[tex]p = d\cdot g\cdot h[/tex]

[tex]p[/tex] - ciśnienie  [Pa]

[tex]d[/tex] - gęstość cieczy  [kg/m³]

[tex]h[/tex] - głębokość (wysokość słupa cieczy)  [m]

[tex]g[/tex] - przyspieszenie ziemskie

[tex]Dane:\\h = 12 \ cm = 0,12 \ m\\S = 12 \ cm^{2} = 0,0012 \ m^{2}\\d = 13,6\frac{g}{cm^{3}} = 13,6\cdot\frac{\frac{1}{1000} \ kg}{\frac{1}{1000000} \ m^{3}}} = 13,6\cdot1000\frac{kg}{m^{3}} = 13600\frac{kg}{m^{3}}\\g = 10\frac{N}{kg}\\Szukane:\\F = ?[/tex]

Rozwiązanie

[tex]p = \frac{F}{S}\\oraz\\p = d\cdot g\cdot h\\\\\frac{F}{S} = d\cdot g\cdot h \ \ \ |\cdot S\\\\F = d\cdot g\cdot h\cdot S[/tex]

Podstawiamy wartości liczbowe:

[tex]F = 13600\frac{kg}{m^{3}}\cdot10\frac{N}{kg}\cdot0,12 \ m \cdot0,0012 \ m^{2}}\\\\\boxed{F = 19,584 \ N \approx19,6 \ N}[/tex]