Question

Massa jenis air 1 gr/cm³ dan massa jenis zat 0,4 gr/cm³. Apabila tinggi h1 = 6 cm,maka tinggi h2 adalah...​

Answer 1

Jawaban:

h2 adalah 9 cm

Penjelasan:

Untuk menentukan tinggi h2, kita harus menggunakan hukum Archimedes yang menyatakan bahwa gaya apung (upthrust) pada suatu benda yang ditempatkan dalam fluida sama dengan berat fluida yang digeser oleh benda tersebut.

Jika kita mengangkat zat dengan massa jenis 0,4 gr/cm³ dari dalam air dengan massa jenis 1 gr/cm³ dengan tinggi h1 = 6 cm, maka gaya apung yang diterima oleh zat adalah:

F_upthrust = V_fluida * ρ_fluida * g

Di mana V_fluida adalah volume fluida yang digeser (V_fluida = luas penampang x h1) dan ρ_fluida adalah massa jenis fluida (air).

Karena luas penampang sama dengan luas dasar zat yang diangkat, maka V_fluida = luas dasar zat x h1.

Setelah diangkat, zat akan menembus ke dalam air sehingga volume zat akan mengecil dengan tinggi h2.

Jika kita asumsikan luas dasar zat sama dengan 1 cm² maka

V_fluida = 1 cm² x 6 cm = 6 cm³

F_upthrust = 6 cm³ x 1 gr/cm³ x 9.8 m/s² = 58.8 N

Kita tahu bahwa gaya apung sama dengan berat zat, jadi

F_upthrust = m_zat * g

Di mana m_zat adalah massa zat yang diangkat.

m_zat = F_upthrust / g = 58.8 N / 9.8 m/s² = 6 gr

Kita tahu bahwa massa jenis = massa / volume, jadi volume zat yang diangkat adalah

V_zat = m_zat / ρ_zat = 6 gr / 0.4 gr/cm³ = 15 cm³

V_zat = V_awal - V_fluida = 15 cm³ - 6 cm³ = 9 cm³

Sehingga tinggi h2 adalah 9 cm³ / 1 cm² = 9 cm