Clasificación de productos notables y 3 ejemplos de cada uno. Es urgente.
Chantillí
Son ciertos productos que cumplen ciertas reglas y cuyo resultado lo puedes escribir, por simple inspección sin verificar el resultado
Estos son los Tipos: ===============
➊ Binomio al Cuadrado (x ± 2)² de la Suma o de la Diferencia de 2 Cantidades
Regla: ▀▀▀▀
El Cuadrado del 1er Termino: (x) = x²
± el Doble del 1er Termino por el 2do Termino: (2x) (2) = ± 4x
+ el Cuadrado del 2do Termino: (2)² = 4
Resultado: (x ± 2)² = x² ± 4x + 4 ▀▀▀▀▀▀▀
➋ Producto de la Suma por la Diferencia de 2 Cantidades
(x - 3) (x + 3) = x² - 9
➌ Binomio al Cubo:
(x + 2)³
Regla: ▀▀▀▀ El Cubo del 1er termino; (x) = x³
+ el triple del cuadrado del 1er termino por el 2do termino = (3x²)(2) = 6x²
+ el triple del 1er termino por el cuadrado del 2do termino = (3x)(2)² = 12x
+ el cubo del 2do termino (2)³ =
Resultado: (x + 2)³ = x³ + 6x² + 12x + 8 ▀▀▀▀▀▀▀
El Cubo de la Diferencia de 2 Cantidades (x - 2)³
Regla: ▀▀▀▀
El cubo del 1er termino; (x) = x³
- el triple del cuadrado del 1er termino por el 2do termino = (3x²)(2) = 6x²
+ el triple del 1er termino por el cuadrado del 2do termino = (3x)(2)² = 12x
- el cubo del 2do termino (2)³ =
Resultado: (x - 2)³ = x³ - 6x² + 12x - 8 ▀▀▀▀▀▀▀
➍ Producto de 2 Binomios de la Forma (x + a)(x + b)
(x + 7) (x - 2)
Regla: ▀▀▀▀
El Producto de los 1ros Términos de cada Binomio (x)(x) = x²
x * x = x²
El Producto del 2do Termino del 1er Binomio por el 1er Termino del 2do Binomio [(7*x) = 7x] ± el Producto del 2do termino del 2do Binomio por el 1er Termino del 1er Binomio [(-2 *x)] = -2x
(7x – 2x) = 5x
El Producto de los 2dos Términos de ambos Binomios
[7 * (-2)] = -14
Resultado: (x + 7) (x - 2) = x² + 5x - 14 ▀▀▀▀▀▀▀
➎ Cocientes Notable:
a² - b² --------- = a - b a + b
a² - b² --------- = a + b a – b
a³ + b³ --------- = a² - ab + b² a + b
a³ - b³ -------- = a² + ab + b² a – b
a⁴- b⁴ ----------- = a³ + a²b + ab² + b³ a - b
a⁵ - b⁵ ----------- = a⁴+ a³b + a²b² + ab³ + b⁴ a - b
a⁴- b⁴ ----------- = a³ - a²b + ab² - b³ a + b
a⁵ + b⁵ ----------- = a⁴- a³b + a²b² - ab³ + b⁴ a + b
Estos son los Tipos:
===============
➊ Binomio al Cuadrado (x ± 2)² de la Suma o de la Diferencia de 2 Cantidades
Regla:
▀▀▀▀
El Cuadrado del 1er Termino: (x) = x²
± el Doble del 1er Termino por el 2do Termino: (2x) (2) = ± 4x
+ el Cuadrado del 2do Termino: (2)² = 4
Resultado: (x ± 2)² = x² ± 4x + 4
▀▀▀▀▀▀▀
➋ Producto de la Suma por la Diferencia de 2 Cantidades
(x - 3) (x + 3) = x² - 9
➌ Binomio al Cubo:
(x + 2)³
Regla:
▀▀▀▀
El Cubo del 1er termino; (x) = x³
+ el triple del cuadrado del 1er termino por el 2do termino = (3x²)(2) = 6x²
+ el triple del 1er termino por el cuadrado del 2do termino = (3x)(2)² = 12x
+ el cubo del 2do termino (2)³ =
Resultado: (x + 2)³ = x³ + 6x² + 12x + 8
▀▀▀▀▀▀▀
El Cubo de la Diferencia de 2 Cantidades (x - 2)³
Regla:
▀▀▀▀
El cubo del 1er termino; (x) = x³
- el triple del cuadrado del 1er termino por el 2do termino = (3x²)(2) = 6x²
+ el triple del 1er termino por el cuadrado del 2do termino = (3x)(2)² = 12x
- el cubo del 2do termino (2)³ =
Resultado: (x - 2)³ = x³ - 6x² + 12x - 8
▀▀▀▀▀▀▀
➍ Producto de 2 Binomios de la Forma (x + a)(x + b)
(x + 7) (x - 2)
Regla:
▀▀▀▀
El Producto de los 1ros Términos de cada Binomio (x)(x) = x²
x * x = x²
El Producto del 2do Termino del 1er Binomio por el 1er Termino del 2do Binomio [(7*x) = 7x] ± el Producto del 2do termino del 2do Binomio por el 1er Termino del 1er Binomio [(-2 *x)] = -2x
(7x – 2x) = 5x
El Producto de los 2dos Términos de ambos Binomios
[7 * (-2)] = -14
Resultado: (x + 7) (x - 2) = x² + 5x - 14
▀▀▀▀▀▀▀
➎ Cocientes Notable:
a² - b²
--------- = a - b
a + b
a² - b²
--------- = a + b
a – b
a³ + b³
--------- = a² - ab + b²
a + b
a³ - b³
-------- = a² + ab + b²
a – b
a⁴- b⁴
----------- = a³ + a²b + ab² + b³
a - b
a⁵ - b⁵
----------- = a⁴+ a³b + a²b² + ab³ + b⁴
a - b
a⁴- b⁴
----------- = a³ - a²b + ab² - b³
a + b
a⁵ + b⁵
----------- = a⁴- a³b + a²b² - ab³ + b⁴
a + b