Question

Ciągi arytmetyczne, pytanie w załączniku.

Answer 1

Odpowiedź:

[tex]a_2 = 5\\S_4 = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 = a_1 + ( a_1 + r ) + (a_1 + 2 r ) + (a_1 +3 r ) = 28[/tex]

więc

[tex]a_1 + r = 5[/tex]    ⇒    [tex]a_1 = 5 - r[/tex]

[tex]4 a_1 + 6 r = 28[/tex]

-----------------------

4*( 5 - r ) + 6 r = 28

20 - 4 r + 6 r = 28

2 r = 8 / : 2

r = 4

zatem    [tex]a_1 = 5 - 4 = 1[/tex]

oraz    [tex]a_5 + 3*a_7 = ( a_1 + 4 r ) + 3*( a_1 + 6 r ) = ( 1 + 4*4 ) + 3*(1 + 6*4 ) = 17 + 3*25 = 92[/tex]

================================================================

Szczegółowe wyjaśnienie: