Ciąg (an) jest ciągiem geometrycznym, w którym iloraz q = 3 a suma pięciu pierwszych wyrazów jest równa S. = 121. Podaj wartość pierwszego wyrazu tego ciągu.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:2lubc
Verified answer
Odpowiedź:
[tex]a_1=1[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]q=3\\\\S_5=121[/tex]
Ze wzoru na sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego mamy:
[tex]S_5=\frac{a_1(1-q^5)}{1-q}\\\\121=\frac{a_1(1-3^5)}{1-3}\\\\121=\frac{a_1(1-243)}{-2}\\\\121=\frac{a_1*(-242)}{-2}\\\\121=\frac{a_1*121}{1}\\\\121=121a_1\ |:121\\\\a_1=1[/tex]