Question

Cierto material radiactivo se desintegra con el tiempo según la función N = P x 2^(-0.025t) donde P es la cantidad presente de material cuando t= 0 y N es la cantidad restante después de t años. ¿El tiempo t para que N sea la cuarta parte de P es ?

Answer 1

Del enunciado, en la función de desintegración
N = P x 2^(-0.025t)
          N = P/4
P/4 = P x 2^(-0.025t)
P/P = 4 x 2^(-0.025t)
Tomando logaritmos:
    log 1 = log 4 - (0.025t)log 2
          0 = 2 log 2 - (0.025t) log 2
       2 log 2 = (0.025t) log 2
               2 = 0.025t
               t = 2/(0.025)
               t = 80
El tiempo será de 80 años