ciężarek na sprężynie wykonuje drgania osiągając wysokość od 4 cm do 16 cm nad stołem pokonując tą odległóść w czasie 2 s.
jaka jest amplituda drgań
jaki jest okres drgań
jaka jest częstotliwość drgań
ile czasu zajmie ciężarkowi przejście ze stanu równowagi do najwyższego położenia
jak wysoko nad stołem znajduje sie położenie równowagi
naszkicuj orienacyjny wykres tych drgań nanosząc odpowiednie dane na układ współrzędnych
jaka jest amplituda drgań
jaki jest okres drgań
jaka jest częstotliwość drgań
ile czasu zajmie ciężarkowi przejście ze stanu równowagi do najwyższego położenia
jak wysoko nad stołem znajduje sie położenie równowagi
naszkicuj orienacyjny wykres tych drgań nanosząc odpowiednie dane na układ współrzędnych
Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Aby odpowiedzieć na te pytania, możemy skorzystać z podstawowych wzorów opisujących drgania harmoniczne.
Amplituda drgań to maksymalne wychylenie ciężarka od położenia równowagi i wynosi w tym przypadku:
A = (16 cm - 4 cm) / 2 = 6 cm
Okres drgań to czas potrzebny na wykonanie jednego pełnego drgania i wynosi:
T = 2 s
Częstotliwość drgań to liczba drgań wykonanych w jednostce czasu i wynosi:
f = 1 / T = 1 / 2 s = 0.5 Hz
Czas potrzebny ciężarekowi na przejście ze stanu równowagi do najwyższego położenia (czyli na pokonanie połowy drogi) wynosi połowę okresu drgań i wynosi:
t = T / 2 = 1 s
Położenie równowagi odpowiada środkowej pozycji drgań, czyli połowie amplitudy, czyli:
h = 4 cm + A / 2 = 7 cm
Wykres drgań można przedstawić na układzie współrzędnych, gdzie na osi poziomej oznaczamy czas, a na osi pionowej położenie ciężarka. Wykres ten będzie miał kształt sinusoidy, która będzie się powtarzać co okres T. Poniżej przedstawiam orientacyjny wykres tych drgań:
^ .
| / \
h | / \
| / \
| / \
|-------/---------\-------
| / \
| / \
| / \
| / \
| . .
--------------------------->
czas
Dajcie naj i serduszko :)