Question

Ciało sie sówa z równi i wpada w diabelską pętle o promieniu R (tarcie zaniedbaj), z jakiej conajmniej wysokości trzeba spuścić ciało aby w najwyższym punkcie się nie oderwało (trzeba zasotosować zasade zachowania energii)

Answer 1

R - promień

h - wysokość równi

na początku ciało posiada jedynie energię potencjalną Ep1=mgh, na górze pętli, posiada i Energię potencjalną Ep2=mg2R oraz Ek2=mV^2/2.

Energia mechaniczna jest zachowana, nie wystepuje tarcie więc:

Ep1=Ep2+Ek2

mgh=mg2R+mV^2/2

gh=2gR+1/2*V^2

Wiemy, że jest to ruch 'po okręgu' zatem działa na niego przyspieszenie dośrodkowe równe przyspieszeniu ziemskiemu a=V^2/R = g, zatem:

V^2=g*R

gh=2gR+1/2gR

h=2R+1/2R = 5/2R

 

Odp: Ciało trzeba spuścić z wysokości conajmniej 5/2R