Question

Ciało poruszające się ruchem jednostajnie przyśpieszonym w 4 s od początku ruchu przebywa drogę równą 35 m. z jakim przyśpieszeniem porusza się to ciało? wyznacz prędkość w końcu 4 i 10 s ruchu. Jaką drogę przebywa w ciągu 2 i 5 s ruchu? Jaką drogę przebędzie ciało łącznie w ciągu 2 i 3 s?
Bardzo proszę o pomoc, najlepiej z przekształceniami wzorów. Dam najlepszą.

Answer 1

Witaj :)

dane: t₄=4s,  t₃=3s,  d₄=35m,  v₀=0,  t₁₀=10s=,  t₂=2s,  t₅=5s

szukane: a, v₄, v₁₀, d₂, d₅, d₂+d₃

---------------------------------------------------------------------------

--- ze względów metodycznych symbolami d₁, d₂, d₃.... oznaczam szukane drogi przebywane w kolejnych sekundach ruchu, a symbolami

s₁, s₂, s₃.....drogi przebywane po kolejnych sekundach ruchu od chwili rozpo -

częcia ruchu, które dla v₀=0 oblicza się ze wzoru s=gt²/2

---rozwiązanie sprowadza się do wyprowadzenia ogólnego wzoru na drogę dt przebytą w t-tej sekundzie, które opiera się na oczywistym intuicyjnym równaniu mówiącym, że droga dt przebyta w t-tej sekundzie jest równa różnicy dróg St i St-1 przebytych po t oraz po t-1 sekundach ruchu od chwili jego rozpoczęcia :

dt = St - St-1 = a*t²/2 - a*[t-1]²/2 = ½a[t²-t²+2t-1] = ½a[2t-1]

dn = ½a[2t-1] gdzie 2t-1 jest ogólnym symbolem liczby nieparzystej

---dla t=4 mamy:

d₄ = ½a[2*4 - 1] = 3,5a

35 = 3,5a

a = 10m/s²

Przyspieszenie ruchu wynosi 10m/s².

v₄ = a*t₄ = 10m/s₂*4s = 40m/s

v₁₀ = a*t₁₀ = 10m/s²*10s = 100m/s

d₂ = ½*10m/s²[2*2-1]s² = 15m

d₅ = ½*10m/s²[2*5-1]s² = 45m

d₃ = ½*10m/s²[2*3-1]s² = 25m

d₂+d₃ = 15m+25m = 40m

 

Semper in altum...............................pozdrawiam :)