Ciało o masie m1 porusza się po płaszczyźnie poziomej z prędkością v1. Ciało to dopędza drugie ciało o masie m2 i prędkości v2. Ciała zderzają się niesprężyście i od momentu zderzenia do momentu zatrzymania przebywają drogę s. Oblicz ilość ciepłą wydzieloną podczas zderzenia oraz współczynnik tarcia o podłoże po zderzeniu niesprężystym.
Zadanie niby z liceum, a jednak studia... Tak, nie miałem fizyki w liceum i tak - brak danych jest celowy - mają być same wzory.
robertkl
Z zasady zachowania pędu wyznaczamy prędkość złączonych ciał po zderzeniu: p' = p" m1·v1 + m2·v2 = (m1 + m2)·v ---> v = (m1·v1 + m2·v2)/(m1 + m2)
Należy w tym przypadku przyjąć, że cała utracona w zderzeniu energia kinetyczna zamienia się wydzielone ciepło: Q = Ek' - Ek" = m1·v1²/2 + m2·v2²/2 - (m1+m2)·v²/2 Q = m1·v1²/2 + m2·v2²/2 - (m1·v1 + m2·v2)²/[2(m1 + m2)]
Współczynnik tarcia wyznaczamy z zasady zamiany energii mechanicznej w ruchu po zderzeniu: Ek" + W = 0 (m1+m2)·v²/2 - T·s = 0 T = f·(m1+m2)·g (m1+m2)·v²/2 - f·(m1+m2)·g·s = 0 f = v²/(2·g·s) f = (m1·v1 + m2·v2)² / [2·g·s·(m1 + m2)²]
p' = p"
m1·v1 + m2·v2 = (m1 + m2)·v ---> v = (m1·v1 + m2·v2)/(m1 + m2)
Należy w tym przypadku przyjąć, że cała utracona w zderzeniu energia kinetyczna zamienia się wydzielone ciepło:
Q = Ek' - Ek" = m1·v1²/2 + m2·v2²/2 - (m1+m2)·v²/2
Q = m1·v1²/2 + m2·v2²/2 - (m1·v1 + m2·v2)²/[2(m1 + m2)]
Współczynnik tarcia wyznaczamy z zasady zamiany energii mechanicznej w ruchu po zderzeniu:
Ek" + W = 0
(m1+m2)·v²/2 - T·s = 0 T = f·(m1+m2)·g
(m1+m2)·v²/2 - f·(m1+m2)·g·s = 0
f = v²/(2·g·s)
f = (m1·v1 + m2·v2)² / [2·g·s·(m1 + m2)²]