Question

En una recta se tienen los puntos consecutivos A,B,C,D de modo que BC=1 ,CD=2AB y 1/AC+1/CD=1 . La medida del segmento AB es ?
A)2
B)2,5
C)3
D)3.3
E)1

Answer 1

      a           1         2a
.______._______.______. 
A          B           C         D
  del dato:
CD=2AB suponemos que AB=a, entonces:
CD=2a.
tambien nos dicen que:
1/AC + 1/CD = 1 reemplazando:
1/a+1 + 1/2a =1
2a+a+1/(a+1)(2a) =1
3a+1/2a²+2a=1
3a+1=2a²+2a
a+1=2a²
hacemos un aspa simple :
2a²-a+1=0
2a     +1
 a       -1
(2a+1)(a-1)=0, utilizamos el que nos va a dar positivo entonces:
a-1=0
respuesta(e): a=1