Question

4. Panjang diagonal-diagonal suatu belah ketupat berbanding sebagai 4:3 . Jika luas belah ketupat tsb 54cm,hitunglah panjang sisinya.

5. Pada belah ketupat ABCD,panjang AB= 6cm,AC= 10,4 dan besar ABC=120 (derajat) . Tentukanlah : a. besar sudut BCD dan BDC b. panjang BD c. luas belah ketupat ABCD

6. Pada trapesium ABCD AB//CD dan AD=BC. Jika panjang diagonal C= (4x-12) cm dan BD= (x+9) cm,tentukanlah : a. nilai x b. panjang diagonal AC

Answer 1

4)  d1 : d2 = 4 : 3 ⇒  d2 = (3/4).d1
       L = 1/2 . d1 .d2
     54 = 1/2 . d1 . 3/4 . d1
     54 = 3/8 .(d1)²
 (d1)² =  54 x 8/3
 (d1)² = 144
   d1   = √144
   d1   = 12 cm
   d2   = 3/4  x d1
          = 3/4 x 12
          = 9 cm
 s² = (1/2.d1)² + (1/2 .d2)²
     = 6² + 4,5²
     = 36 + 20,25
     = 56,25
  s = √56,25
  s = 7,5 cm
5) ∠ BCD = 180° - (2 . 1/2 . ∠ ABC)°
                 = 180° -  (2 . 1/2 . 120°)°
                 = 180° - 120°
                 = 60°
   b) lihat Δ BCD
        BC = CD dan  ∠ BCD = 60° ⇒ Δ BCD sama sisi
        BD = BC = 6 cm
   c) L = 1/2 x AC x BD
          = 1/2 x 10,4 x 6
          = 31,2 cm²
6) trapesium sama kaki ⇒ AC = BD
    4x - 12 = x + 9
      4x - x = 9 + 12
           3x = 21
             x = 21/3
             x = 7
  AC = 4x - 12
        = 4. 7 - 112
        = 28 - 12
        = 16 cm