Question

Cata tiene un rectángulo de tela dorada de 140 cm de largo y 84 cm de ancho.
Quiere cortar cuadrados iguales tan grandes como sea posible y sin que sobre tela, para colocar en las cajas de bombones. ¿Cuáles serán las dimensiones de los cuadrados? ¿Cuántos podrá obtener? ¿Alcanzan para todas las cajas?
URGENTE! Doy gracias y calificación a aquel que me ayude :)

Answer 1

Lo que tiene que hacer Cata es calcular el máximo común divisor de esas dos dimensiones ya que dichas dimensiones serán múltiplos de ese número y por tanto será la medida del cuadrado máximo a cortar sin que sobre tela.

Descomponiendo en sus factores primos:
140 = 2²×5×7
84 = 2²×3×7

mcd = producto de factores comunes elevados a los menores exponentes.
mcd (140,84) = 2²×7 = 28 cm. es la medida del lado de los cuadrados a cortar.
(respuesta a la primera pregunta)

Para saber cuántos podrá obtener hay que calcular la superficie de la tela y dividirla por la superficie de un cuadrado.

Superficie tela = 140×84 = 11.760 cm²
Superficie cuadrado = 28² = 784 cm²

11760 / 784 = 15 cuadrados (respuesta a la segunda pregunta)

Como el ejercicio no especifica cuántas cajas ha de forrar, la tercera pregunta no se puede responder.

Saludos.