Carmen vive en la comunidad de PUQUIO, para generar ingresos para su familia, ha decidido criar gallinas. Para ello cuenta con 100 metros de malla metálica para construir un corral de forma rectangular; además, se quiere aprovechar una pared de su casa. ¿Cuáles serán las dimensiones del corral a construir de manera que tenga el mayor área posible?funcion cuadratica
Respuesta:
esta la pared , la maya va a 25 de alto, y 50 de ancho
Explicación paso a paso:
Datos: -100m maya de metal
-Corral de forma de rectangular
Solucion:
A.=Ancho x largo = x.y
Carmen cuenta con 100 m de maya, asi que: 2x + y = 100 .....(1)
El area del rectangulo es: A= x-y ...(2)
despejamos y en (1)
y= 100-2x
Remplazamos y en (2)
A(x)=x (100-2x)
A(x)=100x - 2x^2
A(x)= -2x^2 + 100x < funcion cuadratica.
Hallamos el vertice para saber el valor maximo:
100
x=--------------
2(-2)
x=25
Para hallar el largo reemplazamos en la siguiente ecuación :
y=100 - 2x
y=100-50
y=50
Las dimensiones son:
largo: 50m
ancho: 25m
decidido criar gallinas. Para ello cuenta con 50 metros de malla metálica para construir
un corral de forma rectangular; además, quiere aprovechar una pared de su casa.
¿Cuáles serán las dimensiones del corral a construir de manera que tenga el mayor area posible?