Carlos tiene un terreno rectangular donde quiere construir un campo deportivo, para así poder ayudar a personas que realicen actividad física, y a la vez ayudarse económicamente; ya que la actividad física fortalece y da buena salud. El campo rectangular tiene de largo 25 metros más que el acho y cuanta con una diagonal de 125 metros, si Carlos quiere cercar su perímetro con malla metálica ¿Cuántos metros de dicha malla necesitara?
por favor ayúdenme
por favor ayúdenme
Respuesta:
350 metros de valla
Explicación paso a paso:
Largo = Ancho + 25
Diagonal = 125
Esta información nos hace usar el teorema de Pitágoras
[tex]a^{2} +b^{2} = h^{2}[/tex]
Usemos Ancho = x
[tex]x^{2} + (x+25)^{2} = 125^{2} \\x^{2} + x^{2} + 2(25)x + 25^{2} = 15625\\2x^{2} + 50x + 625 = 15625 \\2x^{2} + 50x - 15000 = 0\\x^{2} +25x - 7500 = 0[/tex]
Usamos la ecuación general para sacar los posibles valores de x
dando x1= -100 y x2 = 75
Como estamos trabajando con distancias usamos el valor 75 que es positivo
Entonces el ancho es 75 y el Largo es 100
El perímetro = 2*75 + 2*100
= 150 + 200
= 350