Question

carlos tiene 8 anos mas que su hermano si el producto de sus edades es de 308.que edades tiene cada uno?

con procedimientos y no respondan si no sabes si llegan a hacer eso los voy a notificar

Answer 1

【Rpta.】 Carlos tiene 22 años y su hermano 14.

                                 [tex]{\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}[/tex]

Recuerda que plantear una ecuación significa interpretar el enunciado de cualquier problema en texto y expresarlo en una o varias ecuaciones matemáticas.

                                    [tex]\underbrace{\boxed{\mathsf{Lenguaje\atop escrito}}}_{\mathsf{Enunciado\atop del\:problema}} \xrightarrow[\boldsymbol{\mathsf{de\:ecuaciones}}]{\boldsymbol{\mathsf{Planteo}}}\underbrace{\boxed{\mathsf{Lenguaje\atop matem\acute atico}}}_{\mathsf{Ecuaci\acute on}}[/tex]

Llamaremos a la edad que tiene:

                             ✎ Carlos  X

                             ✎ Hermano de Carlos  Y

Del problema

   "Carlos tiene 8 años más que su hermano"

                                                     [tex]\boxed{\boldsymbol{\mathsf{X = 8 + Y}}}[/tex]

   "El producto de sus edades es de 308"

                                                      [tex]\boxed{\boldsymbol{\mathsf{X\cdot Y= 308}}}[/tex]

Reemplazamos "X" de la primera ecuación en la segunda

                                                  [tex]\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:X\cdot Y = 308}\\\\\mathsf{(Y + 8)\cdot Y = 308}\\[/tex]

Podemos resolver operando y llegando a una ecuación de segundo grado, para luego utilizar la fórmula general, pero en este caso considero que la manera más fácil es tantear los resultados, para este caso será:

                                            [tex]\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:(8+Y )\cdot Y = 308}\\\\\mathsf{(8+Y)\cdot \underbrace{\boldsymbol{\mathsf{Y}}}_{} = (22)\underbrace{\mathsf{\boldsymbol{(14)}}}_{}}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{Y = 14}}}}}[/tex]

Para determinar el valor de X reemplazamos Y en el primer cuadro

                                                       [tex]\mathsf{X = 8 +Y}\\\\\mathsf{X = 8 +14}\\\\\mathsf{\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{X = 22}}}}}[/tex]

 

                                            [tex]\mathsf{\mathsf{\above 3pt \phantom{aa}\overset{\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R}}{}\hspace{2 pt}\fbox{C\kern-6.8pt O}\hspace{2 pt}\overset{\displaystyle\fbox{C\kern-6.5pt G}}{} \hspace{2 pt} \fbox{I\kern-3pt H} \hspace{2pt}\overset{\displaystyle\fbox{I\kern-3pt E}}{} \hspace{2pt} \fbox{I\kern-3pt R} \phantom{aa}} \above 3pt}[/tex]