Carlos dispone de dos listones de madera iguales pero de longitudes 150 y 175 centímetros. Si tiene que cortarlos en trozos iguales de forma que tenga el máximo número posible de trozos, ¿cuántos trozos debe cortar?
a) El número total de trozos es 25
b) El número total de trozos es 15
c) El número total de trozos es 10
a) El número total de trozos es 25
b) El número total de trozos es 15
c) El número total de trozos es 10
Respuesta:
espero que te ayude
Explicación paso a paso:
Deben cortar 13 trozos y deben medir 25cm cada uno
Longitud del listón 1 = 150cm
Longitud del listón 2 = 175cm
Sacas el MCD de 150 y 175
Descompones.
150 2(mitad) 175 5(Quinta)
75 3(Tercera) 35 5,,,,,,,,,,,,,
25 5(Quinta) 7 7(Séptima)
5 5,,,,,,,,,,,,, 1
1
150 = 2 * 3 * 5 * 5 = 2 * 3 * 5²
175 = 5 * 5 * 7 = 5² * 7
El MCD de los números 150 y 175 esta dado pro las factores comunes a los dos números con su menor exponente.
El MCD de 150 , 175 = 5² = 5 * 5 = 25
La longitud de cada trozo de listón debe ser de 25cm
Del listón de 150cm salen = 150/25 = 6 trozos
Del listón de 175cm salen = 175/25 = 7 trozos
En total salen = 6 + 7 = 13 trozos