Carilah turunan pertama dari fungsi-fungsi berikut ini.
1. y = ln(3x³ + 2)
2. y = x² ln x² + (lnx)²
3. e pangkat xy + xy = 2
4. y sin² x + 2 sinx 5. y = x²x+1
1. y = ln(3x³ + 2)
2. y = x² ln x² + (lnx)²
3. e pangkat xy + xy = 2
4. y sin² x + 2 sinx 5. y = x²x+1
Jawab:
Untuk mencari turunan pertama dari fungsi-fungsi tersebut, kita dapat menggunakan aturan diferensiasi yang sesuai. Berikut adalah turunan pertama dari fungsi-fungsi tersebut:
1. y = ln(3x³ + 2)
Turunan pertama: y' = (1 / (3x³ + 2)) * (9x²)
2. y = x² ln x² + (ln x)²
Turunan pertama: y' = (2x ln x²) + (2ln x) / x + (2ln x) / x
3. e^(xy) + xy = 2
Turunan pertama: (e^(xy))(y + xy') + y = 0
y' = -(e^(xy) + y) / (xe^(xy) + x²)
4. y sin² x + 2 sin x
Turunan pertama: y' = 2 cos x - 2 sin x + 2 cos x
5. y = x²x+1
Turunan pertama: y' = (2x^(x+1) + (x+1)x^(x-1))
Harap diperhatikan bahwa penulisan turunan dapat bervariasi tergantung pada preferensi notasi yang digunakan.