Question

Carilah susunan dan sudut yang belum diketahui pada segitiga ABC berikut
a. AB : 20cm, <A : 45°, <c : 60°
b. BC : 10cm, AC : 18cm, <B : 150°

tolong kerja samanya kak​

Answer 1

Jawaban:

a. Untuk mencari susunan dan sudut yang belum diketahui pada segitiga ABC, kita dapat menggunakan aturan sinus atau kosinus, tergantung pada data yang diberikan. Dalam kasus ini, kita memiliki panjang sisi dan satu sudut yang diketahui, sehingga lebih baik menggunakan aturan sinus.

Berikut adalah langkah-langkahnya:

1. Susunan yang belum diketahui: BC.

2. Gunakan aturan sinus:

sin(A) / AB = sin(C) / BC

Gantikan nilai yang diketahui:

sin(45°) / 20cm = sin(60°) / BC

3. Hitung nilai BC:

BC = (sin(60°) / sin(45°)) * 20cm

≈ 1.155 * 20cm

≈ 23.1cm

Jadi, susunan yang belum diketahui adalah BC = 23.1 cm.

b. Dalam kasus ini, kita memiliki panjang dua sisi dan satu sudut yang diketahui, sehingga lebih baik menggunakan aturan kosinus.

Berikut adalah langkah-langkahnya:

1. Sudut yang belum diketahui: <A.

2. Gunakan aturan kosinus:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(A)

Gantikan nilai yang diketahui:

18cm^2 = 20cm^2 + 10cm^2 - 2 * 20cm * 10cm * cos(A)

3. Hitung nilai cos(A):

cos(A) = (20cm^2 + 10cm^2 - 18cm^2) / (2 * 20cm * 10cm)

= (400cm^2 + 100cm^2 - 324cm^2) / (400cm)

= 176cm^2 / 400cm

= 0.44

4. Hitung sudut <A:

A = arccos(0.44)

≈ 63.4°

Jadi, sudut yang belum diketahui adalah <A ≈ 63.4°.