Question

Carilah himpunan penyelesaian dari:
A. | x - 1 | < 2
B. | 4x - 5 | < 5
C. | 1 - 2x | >_ | x - 2 |

Mohon bantuan nya yg bisa...

Answer 1

nilai mutlak

soal a)

| x - 1 | < 2

cara 1

-2 < x - 1 < 2 → semua ruas ditambah 1

-2 + 1 < x -1 + 1 < 2 + 1

-1 < x < 3

Hp = {x I -1 < x < 3 , x ∈ bilangan R}

cara 2

kedua ruas dikuadratkan

(x - 1)² < 2²

(x - 1)² - 2² < 0

(x - 1 + 2)(x - 1 - 2) < 0

(x + 1)(x - 3) < 0

x + 1 > 0

x > -1

atau

x - 3 < 0

x < 3

HP = { x I -1 < x < 3 , x ∈ bilangan R}

soal b)

| 4x - 5 | < 5

cara 1

-5 < 4x - 5 < 5 → semua ruas ditambah 5

-5 + 5 < 4x - 5 + 5 < 5 + 5

0 < 4x < 10 → semua ruas dibagi 4

0/4 < 4x/4 < 10/4

0 < x < 2,5

Hp = {x I 0 < x < 2,5 , x ∈ bilangan R}

cara 2

kedua ruas dikuadratkan

(4x - 5) < 5

(4x - 5)² < 5²

(4x - 5)² - 5² < 0

(4x - 5 + 5)(4x - 5 - 5) < 0

(4x)(4x - 10) < 0

4x > 0

x > 0

atau

4x - 10 < 0

4x < 10

x < 10/4

x < 2,5

Hp = {x I 0 < x < 2,5 , x ∈ bilangan R}

soal c)

| 1 - 2x | ≥ | x - 2 | → kuadratkan kedua ruas

(1 - 2x)² ≥ (x - 2)²

(1 - 2x)² - (x - 2)² ≥ 0

(1 - 2x + x - 2)(1 - 2x - x + 2) ≥ 0

(-x - 1)(-3x + 3) ≥ 0

-x - 1 ≥ 0

-x ≥ 1

x ≤ -1

atau

-3x + 3 ≤ 0

-3x ≤ -3

x ≥ 1

Hp = { x ≤ -1 atau x ≥ 1 , x ∈ bilangan R}

persamaan nilai mutlak dapat pula di simak di

brainly.co.id/tugas/3617132

==================================================

kelas : X SMA

mapel : matematika wajib

kategori : nilai mutlak

kata kunci : hp , persamaan , nilai mutlak

kode : 10.2.1