Question

Carilah himpunan penyelesaian dari |3x+2| = 5

Answer 1

Kelas         : X
Pelajaran   : Matematika
Kategori     : Persamaan Linear Nilai Mutlak
Kata Kunci : himpunan penyelesaian, nilai mutlak

Pembahasan

Ingat, kondisi untuk menyelesaikan persamaan linear nilai mutlak adalah sebagai berikut:

Jika |u| = a, maka u = - a atau u = a

Penyelesaian dari  |3x+2| = 5

Bagian-1
⇔ 3x+2 = -5
⇔ 3x = -5 - 2
⇔ 3x = -7
Diperoleh x = - ⁷/₃

Bagian-2
⇔ 3x+2 = 5
⇔ 3x = 5 - 2
⇔ 3x = 3
Diperoleh x = 1

Sehingga himpunan penyelesaiannya adalah HP = {- ⁷/₃, 1}

===================

Cara pengkuadratan dapat dilakukan dengan tujuan menghilangkan nilai mutlaknya

⇔ (3x+2)² = (5)²
Ingat ⇒ a² - b² = 0 difaktorkan menjadi (a - b)(a + b) = 0
⇔ (3x + 2)² - 5² = 0
⇔ (3x + 2 - 5)(3x + 2 + 5) = 0
⇔ (3x - 3)(3x + 7) = 0

Hasil yang diperoleh tetap sama dengan pengerjaan pertama, yakni
x = 1 atau x = - ⁷/₃

Sehingga himpunan penyelesaiannya adalah HP = {- ⁷/₃, 1}