Question

Carilah dua bilangan yang KPK-nya 120 dan FPB-nya 4. (Berikan tiga kemungkinan jawaban.)

Answer 1

Untuk yang 120
Cari dulu faktor dari 120 yakni 2^3 x 3 x 5. Maka didapatkan beberapa angka yang memiliki faktor yang berbeda namun ada yang sama yakni
2 x 3 = 6
2^2 x 3 = 12
2^3 x 3 = 24
2 x 5 = 10
2^2 x 5 = 20
2^3 x 5 = 40
2 x 3 x 5 = 30
2^2 x 3 x 5 = 60
2^3 x 3 x 5 = 120
Adapun yang memilih faktor 4 adalah yang memilih faktor 2^2 atau 2^3 yaitu
2^2 x 3 = 12
2^3 x 3 = 24
2^2 x 5 = 20
2^3 x 5 = 40
2^2 x 3 x 5 = 60
2^3 x 3 x 5 = 120
Lalu kita cari yang memiliki KPK 120. Caranya adalah mengambil semua faktor yang berbeda dan terbesar.
12 dan 24 KPK-nya 24 jadi tidak termasuk, begitu pula 20 dan 40. Yang jika semua faktornya dikumpulkan akan didapatkan 2^3, 3 dan 5. Maka yang memenuhinya hanyalah (12, 40), (12, 120), (24, 20), (24, 40), (24, 60), (24, 120),  (20, 120), (40, 60), (40, 120), (60, 120)
Berarti ada 10 kemungkinan seperti yang ada di atas. Tinggal mencari yang FPB-nya 4.
12 & 40 -> FPB-nya 4 (termasuk)
12 & 120 -> FPB-nya 12 (tidak termasuk)
24 & 20 -> FPB-nya 4 (termasuk)
24 & 40 -> 8 (tidak termasuk)
24 & 60 -> 12 (tidak termasuk)
24 & 120 -> 24 (tidak termasuk)
20 & 120 -> 20 (tidak termasuk)
40 & 60 -> 20 (tidak termasuk)
40 & 120 -> 40 (tidak termasuk)
60 & 120 -> 60 (tidak termasuk)

Jadi jawabannya hanya 2 yakni 12 & 40 dan 12 & 120, kalo ada yang salah tolong dikomen ^_^

Answer 2

berlaku hubungan :
FPB(a,b) x KPK(a,b) = a x b
a,b adalah bilangan bulat

maka :
4 x 120 = a x b
480 = a x b
untuk menemukan a dan b tinggal cari faktor 480 , namun besar atau sama denga 4 dan kecil atau sama dengan 120 dan kelipatan 4 , menjadi :
a = 4    --->  b = 120
a = 8    --->  b = 60
a = 24  --->  b = 20

semoga membantu